Chuyên Đề Về Các Phương Pháp Cốt Lõi, Hay Và Mới Trong Giải Toán Cực Trị Hình Học Ở Trường THCS, THPT

Ngay từ thời xa xưa trong các hoạt động lao động sản xuất con người đã phải đối mặt với các bài toán tìm giá trị cực đại hay cực tiểu của một đối tượng hình học. Chẳng hạn như các bài toán về tìm độ dài ngắn nhất, chu vi nhỏ nhất, diện tích lớn nhất, thể tích lớn nhất, ... Thậm chí, trong các hình dạng là đa giác đều hay đa diện đều đều ẩn chứa tính chất "cực trị” mà các hình bình thường khác không thể có được như tam giác đều, hình vuông, tứ diện đều,... Những điều đó nói lên rằng, bài toán cực trị hình học là bài toán quen thuộc, quan trọng trong khoa học cũng như trong đời sống.

Các bài toán cực trị hình học được các nhà nghiên cứu, các thầy cô và các em học sinh quan tâm một cách đặc biệt bởi tính ứng dụng thực tế của nó, giúp phát triển các thao tác tư duy quan trọng như khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, bài toán đảo, tìm nhiều cách giải hay khai thác, tìm tòi sáng tạo. Thậm chí dạng toán này còn giúp chúng ta phản biện, đánh giá và linh hoạt trong giải quyết vấn đề. Ngoài ra, các bài toán cực trị còn thể hiện tính tích hợp liên môn và xuyên môn rõ nét hơn các bài toán khác. Các phương pháp Vật lí và Tin học được sử dụng trong giải toán cực trị tạo cho các bài toán cực trị những đặc trưng riêng mà các bài toán toán học khác không thể có được. Ở nước ta đã có một số cuốn sách bàn về toán cực trị. Tuy nhiên, các cuốn sách này chủ yếu bàn về các phương pháp Toán học mà không có cách nhìn khai thác, tìm hiểu sâu về các khía cạnh vận dụng vật lí, tin học trong giải toán cực trị. Thậm chí, các phương pháp toán học trong giải toán cực trị cũng chưa đầy đủ. Những khai thác mới là chưa nhiều, chủ yếu sử dụng các bài toán cổ điển và quen thuộc, không tạo được sự đột phá trong cách tiếp cận bài toán cực trị hình học. Từ những lí do trên, chúng tôi biên soạn cuốn sách “Chuyên đề về các phương pháp cốt lõi, hay và mới trong giải toán cực trị hình học ở trường THCS, THPT".

Sách được chia thành 4 chương. Chương 1 có 11 chủ đề, chương 2 có 16 chủ đề, chương 3 có 5 chủ đề, chương 4 có 2 chủ đề. Mỗi chủ đề gồm các mục sau

I. Đặt vấn đề

II. Lịch sử vấn đề

III. Bản chất phương pháp giải toán

IV. Vận dụng trong giải toán

V. Lời bình

VI. Bài tập ôn luyện

VII. Đáp số và hướng dẫn giải

Phần I trình bày hướng gợi mở và nội dung cần nghiên cứu.

Phần II trình bày các kiến thức tổng quan, lịch sử hình thành và phát triển của chủ đề được bàn đến.

Phần III trình bày các kiến thức cơ bản, phương pháp và bản chất của phương pháp giải toán. Bạn đọc thông qua các phương pháp giải sẽ hiểu rõ cách thức giải toán cực trị hình học và có thể áp dụng vào thực tiễn.

Phần IV trình bày các kết quả chính của bài viết, giới thiệu phân tích, cung cấp và cách thức tạo ra các bài toán cực trị hình học. Phần này có thể đề cập đến việc ứng dụng của phương pháp giải toán cũng như những khai thác triển khai trong bài viết. Đó có thể là ứng dụng cũng có thể là phát triển tư duy sáng tạo, tư duy phát hiện, sửa chữa sai lầm các bài toán cực trị hình học.

Phần V trình bày các nhận xét, chốt lại vấn đề hoặc gợi mở, nghiên cứu sâu vấn đề.

Phần VI trình các bài toán cùng dạng với bài toán ban đầu. Bạn đọc rèn luyện các kĩ năng giải toán cũng như khắc sâu kiến thức thông qua các bài toán tương tự này.

Phần VII trình bày đáp số và hướng dẫn giải được đưa ra ở phần VI.

Hi vọng với lối viết sư phạm, chắt lọc ngôn từ, tác giả sẽ mang đến cho bạn đọc một cuốn sách dễ hiểu, dễ đọc giúp bạn đọc ham thích tìm tòi, khám phá, nhìn nhận vấn đề bằng nhiều cách khác nhau, phát triển tư duy bậc cao, tư duy phản biện, kĩ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, thông qua cuốn sách bạn đọc hiểu được cách thức sáng tạo bài toán cực trị hình học như thế nào? Bạn được sẽ được tặng “cần câu cá" chứ không phải được tặng “con cá”. Với các chủ đề của cuốn sách, các bạn sẽ hiểu rõ bản chất cách thức tạo ra bài toán mới. Bạn đọc sẽ tìm ra con đường phát triển bài toán cực trị hình học phù hợp cho chính bản thân mình. Đây chính là những đặc trưng quan trọng nhất mà cuốn sách mang lại cho các bạn.

Cuốn sách được viết chủ yếu cho đối tượng học sinh Trung học cơ sở, Trung học phổ thông, giáo viên và sinh viên ngành Toán. Những ai quan tâm đến cực trị hình học, tư duy sáng tạo, tư duy phản biện, vẻ đẹp của toán học cũng như toán thực tế đều có thể tìm thấy nhiều kiến thức bổ ích trong cuốn sách.

Mặc dù được biên soạn cẩn thận, nhưng cuốn sách khó tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả mong được nhận sự góp ý chân thành của các bạn học sinh, các thầy cô giáo, các nhà nghiên cứu và quý bạn đọc xa gần để cuốn sách được hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau.

Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả

* * *

Sách có bán tại:

✪ Website: sachdatviet.vn

✪ ZALO/ĐT: 0903 789 987

✪ FB: Sách Đất Việt - Davibooks

✪ Địa chỉ cửa hàng: SÁCH ĐẤT VIỆT – DAVIBOOKS, A30/9 QL.50, Bình Hưng, Bình Chánh, TP.HCM (cách bến xe Q.8 200m về hướng đường Nguyễn Văn Linh, Đối diện Điện máy Xanh).